Четыре покупателя приехали на оптовый склад

Четыре покупателя приехали на оптовый склад

Если при проведении испытаний вероятность появления события А не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называ­ются независимыми.

Формула Бернулли определяет вероятность появления ровно т раз события А в серии из п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна р:

В ряде случаев требуется определить вероятности появления события А менее т раз (X т), не менее т раз (X > т), не более т раз (X

а) ровно три изделия;

б) более трех изделий.

91. На станциях отправления поездов находится 1000 ав­томатов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероят­ность того, что в течение часа из строя выйдут два, три и пять автоматов?

92. Вероятность выпуска бракованной микросхемы равна 0,002. Какова вероятность того, что из 2000 присланных в магазин микросхем окажется не менее 3 бракованных?

93. Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее четырех?

94. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено а) ровно 4 пары, б) ровно 5 пар.

95. Завод производит мобильные телефоны. Вероятность того, что выпущенный телефон бракованный, равна 0,015. Найти вероятность того, что в партии из 200 телефонов окажется хотя бы один бракованный.

96. Вероятность повреждения бутылки с минеральной водой при перевозке равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 бутылок при перевозке будет повреждено менее двух.

97. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет:

Читайте также:  Установка линукс минт на виртуал бокс

а) на пяти веретенах;

б) хотя бы на двух веретенах

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9908 — | 7692 — или читать все.

Если при проведении испытаний вероятность события А не зависит от исходов других испытаний, то такие события называются независимыми.

Формула Бернулли определяет вероятность появления ровно m раз события A в серии из n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна p:

Pn(m)= p m q n — m ,

где = , q=1-p.

При больших n ималеньких p вычисления по формуле Бернулли затруднены. В этих случаях используется формула Пуасона

Pn(m)≈ e — λ , λ=n∙p.

Цель занятия: 1. Научить студентов в конкретных ситуациях распознавать схему независимых испытаний и научить подбирать соответствующую формулу для вычисления вероятностей:

n-мало формула Бернулли

Pn(k) формула Лапласа

n-велико

Решение. 1) Вероятность того, что пакет акций не будет продан по первоначально заявленной цене, p=1-0,2=0,8.

По формуле Бернулли

P5,9= ∙0,8 5 ∙0,2 4 =0,066.

2.а) По условию p=0,2.

P9(m 0 ∙0,8 9 + ∙0,2∙0,8 8 =0,436.

2.б) P9(m≤2)=P0,9+P1,9+P2,9= ∙0,2 0 ∙0,8 9 + ∙0,2∙0,8 8 + ∙0,2 2 ∙0,8 7 ==0,738.

Указанную вероятность можно найти проще, если перейти к противоположному событию, т.е.

Проще вычислить эту вероятность, если рассмотреть противоположное событие:

Задача 6. В течение часа на коммутатор поступает в среднем 120 телефонных вызовов. Какова вероятность того, что в течение заданной минуты поступит четыре вызова?

Решение. Телефонные вызовы поступают независимо друг от друга и по одному, т.е. выполняется условия простейшего потока событий. Значит, все вероятности определяются средним числом событий .В нашем случае на интервал времени t=Iмин. приходится в среднем = =2 вызова. Поэтому по формуле Пуассона: Р(4)= е .

Читайте также:  Как делать рингтоны в itunes

Задача 7.Известно, что наборщик в среднем допускает одну ошибку на две страницы текста. В набранной книге взяли наугад страницу. Какова вероятность того, что на ней нет опечаток? Какова вероятность того, что на ней больше одной опечатки?

Решение.Опечатки появляются независимо друг от друга и по одной. Условия простейшего потока приблизительно выполняются и формула Пуассона приблизительно верна. На одну страницу приходится в среднем = опечатки. Поэтому

Р(0)= е 0,6. Р(m>1)=1–Р(0)–Р(1)=1–0,6–0,3=0,1.

Задача 8. На факультете насчитывается 500 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днем рождения одновременно для m студентов данного факультета? Вычислить указанную вероятность для значений m = 0, 1, 2, 3.

Решение.Так как n = 500 >1 и р = Р <родится 1 сентября любому из студентов факультета> = 1/365 — λ ≈ 0,2541,

P500(1)= ≈ 0,3481,

P500(2)= ≈ 0,2385,

P500(3)= ≈ 0,1089.

Значения искомых вероятностей, соответствующих биноминальному распределению В(500, 1/365) и вычисленных с 4 верными знаками после запятой, таковы:

Дополнительные задачи.

Задача 1.Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из восьми малых предприятий за время t сохранятся: а) два; б) не более двух.

Ответ: а) P2,6= p 2 q 4 =0,717; б) P6(m>2)=1-P6(m 2 q 2 =0,375, а P3,6= p 3 q 3 =0,312; б) не менее 2 партий из 4, ибо P4(m≥2)=P2,4+P3,4+P4,4=0,688, а P6(m≥3)=1-P6(m 1 23456Следующая ⇒

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Читайте также:  Какой нужен процессор для gtx 950

Если при проведении испытаний вероятность появления события А не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называ­ются независимыми.

Формула Бернулли определяет вероятность появления ровно т раз события А в серии из п независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А равна р:

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Ссылка на основную публикацию
Хайскрин пауэр айс эво
Вас интересуют характеристики Highscreen Power Ice Evo (Хайскрин Повер Ис Эво)? Мы собрали всю важную информацию, чтобы помочь определиться с...
Установить gvlk ключ что это
В связи с недавним выходом окончательной RTM версии пакета Microsoft Office 2016, корпоративные заказчики уже могут начинать переход на новую...
Установить openal32 dll для windows 7
Данная библиотека задействуется во многих процессах во время работы компьютера. Например, она используется в играх, мультимедиа и различных программах. Иногда...
Халявные страницы в вк логины и пароли
Please complete the security check to access youhack.ru Why do I have to complete a CAPTCHA? Completing the CAPTCHA proves...
Adblock detector