Формула нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда

Формула нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда, формула.

Параллелепипедом является призма, основание у которой – это параллелограмм. У параллелепипеда

6 граней, а они, в свою очередь, являются параллелограммами.

Параллелепипед, у которого 4 боковые грани — это прямоугольники, является прямым

Прямой параллелепипед, у которого все 6 граней прямоугольники, является прямоугольным.

Другими словами, прямоугольный параллелепипед — это объемная фигура, у которой есть 6 граней, и

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

где, H — высота параллелепипеда,

a – длина параллелепипеда,

b – ширина параллелепипеда,

h — высота прямоугольного параллелепипеда,

Примеры прямоугольного параллелепипеда: спортивный зал, кирпич, картонная коробка или столешница

Длины 3 рёбер прямоугольного параллелепипеда, которые имеют общий конец, называются измерениями

прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед с одинаковыми измерениями является кубом. Все 6 граней куба — это

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов 3 его измерений.

Объем прямого параллелепипеда, формула.

Как найти объем параллелепипеда?

Площадь боковой поверхности параллелепипеда, формула:

где Ро — периметр основания,

Площадь полной поверхности, формула

где Sо — площадь основания

Формула объёма прямого параллелепипеда:

Объем произвольного параллелепипеда.

Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры.

Чему равен объём параллелепипеда? Объем параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного

произведения трёх векторов, которые определяются 3-мя сторонами параллелепипеда, которые исходят

из одной вершины.

Соотношение длина сторон параллелепипеда – угол между ними даёт утверждение, что определитель

Грама указанных 3х векторов равен квадрату их смешанного произведения.

На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем параллелепипеда онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками.

Через стороны

Формула объема параллелепипеда через его ребра:

Читайте также:  Стоит ли покупать oled телевизор

Для того чтобы выяснить, как найти высоту параллелепипеда, сначала разберемся с понятиями.

Определения:

Параллелепипедом называется многогранник, имеющий шесть сторон, каждая из которых представляет из себя параллелограмм.

  • Параллелепипеды могут быть наклонными или прямыми.
  • Наклонный параллелепипед — это такой параллелепипед, в котором грани не перпендикулярны основанию.
  • Прямоугольный параллелепипед — это частный случай, где все грани фигуры являются не просто параллелограммами, а прямоугольниками, и они перпендикулярны основанию.
  • Высота параллелепипеда — это расстояние между двумя его противоположными плоскостями (отрезок, перпендикулярный основаниям).

Рассмотрим разные способы, как находить высоту параллелепипеда.

Способы решения:

Обозначим высоту буквой h.

Способ 1. Даны объем и площадь основания

Формула:

  • h = V/S
  • Где, V — объем параллелепипеда
  • S — площадь основания, к которому проведена высота.

Пример:

Объем наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 36 см 3 , площадь основания ABCD, к которому проведена высота равна 9 см 2 . Найдите высоту.

Решение:

  • h = 36/9 = 4 (см)
  • Ответ: 4 см.

Способ 2: даны объем и длины граней

Пример:

Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 36 см 3 , длина основания ABCD к которому проведена высота равна 4 см, ширина равна 3 см. Найдите высоту.

Решение:

Формула для высоты остается та же:

S — это площадь основания и мы можем найти ее по формуле:

где a и b — стороны параллелограмма, в нашем случае AB и BC. Исходя из этого, мы можем изменить вид формулы, подставив вместо S выражение a*b

У нас получится формула: h=V/ (a*b)

Способ 3: прямоугольный параллелепипед

Как мы уже выяснили выше, такой параллелепипед является частным случаем. Как найти высоту прямоугольного параллелепипеда? Очень просто — в нем высота всегда совпадает с одной из граней. Поэтому, чтобы ее найти, не требуется специальных формул. Здесь понадобятся формулы для нахождения длины граней. Например, формула объема параллелепипеда:

  • V = a*b*c, где a, b и с — грани фигуры.
Читайте также:  Возраст от 90 до 99 лет это

Любую из граней можно найти по формуле:

  • a = V / (b*c), а так как h в данном случае равна а, то
  • h = V / (b*c)
Ссылка на основную публикацию
Установить gvlk ключ что это
В связи с недавним выходом окончательной RTM версии пакета Microsoft Office 2016, корпоративные заказчики уже могут начинать переход на новую...
Топ вай фай адаптеров для пк
На заре развития интернета люди пользовались только проводным трафиком. После этого в «моду» начали входить модемы, которые подключались к беспроводному...
Топ дешевых наушников с хорошим звуком
Проводные наушники должны умереть! Так решил мобильный рынок и производители смартфонов, стремительно избавляющиеся от устаревшего 3,5 мм джека. Стоит ли...
Установить openal32 dll для windows 7
Данная библиотека задействуется во многих процессах во время работы компьютера. Например, она используется в играх, мультимедиа и различных программах. Иногда...
Adblock detector